Con la fine di quest’anno vado in pensione. In questo mio ultimo anno accademico, bloccato a Trieste dal lockdown e con l’università serrata per la medesima ragione, ho svolto le lezioni registrandole online. Purtroppo la cattiva connessione in internet, dovuta anche al sovraccarico della rete (tutto il mondo, chiuso in casa, o lavorava o giocava al proprio pc) ha comportato una registrazione non proprio ottimale. Finita la registrazione, e riguardatala, colmavo i difetti ripetendomi nella registrazione successiva. Insomma, ho fatto quel che ho potuto.
Siccome, come detto, vado in pensione, ho pensato che a qualcuno avrebbe potuto interessare qualcuna delle lezioni: in ogni caso, mi piaceva l’idea che qualcosa rimanesse del lavoro fatto durante il lockdown. Nicola, che ringrazio, ha accettato di ospitare in una pagina del suo blog l’elenco delle lezioni: chi fosse interessato ad un argomento, deve solo fare un copia-e-incolla del relativo link. In alternativa, fate un copia-e-incolla dell’intero testo su un foglio word, salvatelo in foglio pdf e, su questo, cliccate direttamente al link che v’interessa. Col senno di poi, avrei potuto registrare le lezioni ogni anno, visto che il programma del corso cambiava ogni anno (a parte un 40% di “zoccolo duro” che è sempre rimasto costante). Comunque sia, questo è. Avvertenza per i puristi: il grado di rigore è pragmaticamente funzionale ai destinatari del corso, che è un corso per ingegneria dei materiali.
CHIMICA FISICA
PER INGEGNERIA DEI MATERIALI
LEZIONI DEL PROF. FRANCO BATTAGLIA
@UNIMORE – ANNO 2020
00 ERRATA CORRIGE
https://dolly.ingmo.unimore.it/2019/login/index.php
01 Principi di base di ogni teoria fisica. Trasformazioni di Lorentz.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/cd565aa21abb47f08802d8e0fd953d2e
02 Contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi, quadrivettori. Delta di Kronecker e simbolo di Levi-Civita. CORREZIONE AL 25’15” E AL 60’55”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/b48ef070bb9b4dfb9d41a80e512f6e1a
03 Presentazione del corso. Carattere tensoriale delle grandezze fisiche. Calcolo vettoriale.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d4c4f8c4c8e5486cb7851ce1193277be
04 Spazio duale. Metrica. Reticolo reciproco di un reticolo di Bravais. Campi.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/79bc2cf8e0034e7a9f4fb1f6219b675b
05 Gradiente, divergenza, rotore, laplaciano e loro combinazioni. Teorema di Helmholtz. CORREZIONE AL 67’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/5a08e4f237404070a4ec39dd7a534218
06 Delta di Dirac. Funzione di Green.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/bf4418916cb7408186af7730e3a90c80
07 Rappresentazioni varie della Delta di Dirac. Delta di Dirac di una funzione.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/db795f34a3ac41919a9f3a66f4cd26b6
08 Delta di Dirac, funzione segno, funzione |x|. Prima equazione di Maxwell. Equazione di Poisson. Forza di Lorentz. CORREZIONE AL 7’42”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/515d2e92c94a40c5b423629f54641401
09 Equazione di continuità. Potenziale vettore. Divergenza e rotore del campo magnetostatico.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/c140d274cc6c4fb6869cb03d18c3e378
10 Potenziale elettrostatico da dipolo e da dielettrico polarizzato. Suscettività e permittività dielettrica. Potenziali vettore e scalare del campo EM. Invarianza di gauge. Gauge di Coulomb e gauge di Lorenz.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/358d70631e074996a4dc55258c98bc55
11 Potenziale vettore di campo magnetico uniforme. Trasformata di Fourier (TF). Teorema di convoluzione. TF di derivate varie.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/8d3725a53e074e00ac87d2f3bfa9eb4a
12 Funzioni analitiche. Condizioni di Cauchy-Riemann. Teorema di Cauchy. Serie di Taylor e di Laurent. Poli e singolarità essenziali. Teorema dei residui. CORREZIONE AL 28’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/91acac38a2c64fa29ad57ac8a22a5fa3
13 Esempi di calcolo di residui. CORREZIONE AL 12’25”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/60ceeca55e0e41d39b081beaaa6e221d
14 Valore principale di Cauchy. Integrale di Dirichlet. Risposta lineare. Suscettività generalizzata. Relazioni di Kramers-Krönig.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/db8a9fab83a34adf95bdf88aef094d03
15 Funzione di Green dell’operatore di Laplace e soluzione fondamentale dell’equazione di Poisson.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/45516ba64829456ebcdb9f96f0b0e564
16 Stati stazionari legati di particella quantistica in potenziale Delta di Dirac.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/356043c4ceb448aa81fea081a72788a0
17 Trasformata di Laplace. CORREZIONE AL 35’05”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/96990852bb52434ab1b2ee15d1a43fc4
18 Equazione dX/dt=AX con A matrice costante e X vettore a n componenti: soluzione tramite diagonalizzazione di A e tramite trasformata di Laplace. Teorema di Cayley-Hamilton e CNS per la diagonalizzazione di A. Esempio: oscillatore armonico classico. CORREZIONE AL 62’45”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/28df6d8c837a46d1b623f39355f0b694
19 Matrici di Pauli. esponenziale di matrici 2×2. Equazione di diffusione e sua soluzione fondamentale. CORREZIONE AL 23’41”, AL 36’ E AL 36’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/dc42253d728c4e2380e9a2cf72e0149f
20 Probabilità. Eventi mutuamente esclusivi. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Probabilità totale. Formula di Bayes.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/502e86f513934e488fd82c13f3061cf1
21 Variabile aleatoria. Distribuzione cumulativa di probabilità e funzione densità di probabilità (PDF). PDF congiunta, marginale e condizionata. PDF di Y=F(X). Valor medio di X e di Y=F(X). CORREZIONE AL 38’.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d2ffeb7e08f243549eab877867012e28
22 Momenti, momenti centrali, varianza, deviazione standard di una VA. Linearità del valor medio. Somma in quadratura delle deviazioni standard di VA indipendenti. Covarianze e coefficiente di correlazione tra due VA.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/4702a4f9d4c64cd8b83019dce2da94cc
23 VA indipendenti. PDF di somma di VA indipendenti, Generatrice dei momenti. VA Binomiale e di Poisson: definizione, media e varianza.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/02e795aeb7c04e74a6ac63dbb85717b4
24 VA uniforme, di Cauchy, Gaussiana. Funzione caratteristica. VA del rapporto di due Gaussiane Standard.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/dc4bbfbe783c49db8d13e46566ed9989
25 Teorema Limite Centrale. Trasformazione di Legendre. CORREZIONE AL 15’25”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/64c6dd4699164a07b44bd6d09c34cfab
26 Principio di Hamilton. Equazioni di Lagrange. Lagrangiana di particelle soggette a forza conservativa. Simmetrie e costanti del moto.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/380cec43936f4e559ad907dc9f24dd5d
27 Hamiltoniano. Equazioni di Hamilton. Lagrangiana di carica in campo EM. CORREZIONE AL 7’35”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/5560fdad636a4ff4b8f381cfedfc2a02
28 Hamiltoniano di carica in campo EM. Parentesi di Poisson. Teorema ed equazione di Liouville.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/6c4c6090436f48da9eaa4cc258134e2c
29 Crisi della fisica classica. Postulato fondamentale della meccanica quantistica. Spazio degli stati.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/f68954e4aeae479fb74fcb5b93c6cbf7
30 Operatori Hermitiani. Equazione agli autovalori. Osservabili. Interpretazione probabilistica dei vettori di stato.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/b528861f715243c685303a0010fa3daa
31 Rappresentazione delle coordinate. Teorema d’indeterminazione di Heisenberg. Operatori di posizione, di quantità di moto, di momento angolare. Spin. Principio di esclusione di Pauli. CORREZIONE AL 24’02”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/eb02358ad1ce4b41a88494589d282bde
32 Operatore energia (Hamiltoniano). Equazione d’evoluzione temporale degli stati. Stati stazionari. Oscillatore armonico quantistico-1.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/19829ac1f0f24afd98c9e0ccfc7c71c3
33 Oscillatore armonico quantisico-2. CORREZIONE AL 29’.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/75610cacf0904ab9a31f56c978a62820
34 Teorema d’indeterminazione di Heisenberg. Descrizione di Schrödinger e di Heisenberg. Equazione di Heisenberg. Corrispondenza tra MQ e MC.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/ce5ab844e4f74c8f8d982777cc68cbe7
35 Teorema variazionale. Metodo variazionale lineare. Molecola-ione H2+: integrali coulombiano, di risonanza (o di scambio) e di sovrapposizione.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/4e76024d71084d4f9775c47580310ecd
36 Molecola-ione H2+ (continuazione e fine).
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/169d0bd787fb4298ab90efd2203cc436
37 Teoria delle perturbazioni per gli stati stazionari: correzioni d’ordine 0, 1 e 2 agli autovalori dell’energia.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/77a185f3592744bbafa1bc1a7b48b317
38 Teoria delle perturbazioni per gli stati stazionari: correzioni d’ordine 0 e 1 agli autovettori dell’Hamiltoniano.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/e35b64b2513042ae88e568641ffab819
39 Stato termodinamico di un sistema. Energia interna. Pareti isolanti, adiabatiche, diatermiche, semipermeabili. Secondo principio della termodinamica. Entropia come misura dell’informazione mancante. Principio di equiprobabilità a priori.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/7567e6d4febd4974a2db9b94d0a6557b
40 Equivalenza tra principi di massimo dell’entropia e di equiprobabilità a priori. Distribuzione di Boltzmann. Grandezze estensive e intensive. Trasformate di Legendre. Terzo principio della termodinamica.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/a6e8f7188542446dbf262acd0813d008
41a Temperatura come moltiplicatore di Lagrange. Funzione di partizione canonica. Operatore densità.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/c771c6c369ad4de88d0cb5cd0bca548a
41b Stati puri e di miscela. Equazione di Liouville-von Neumann. Matrice densità per stati d’equilibrio termodinamico. CORREZIONE AL 2’30”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/79dbaa126bfb45e48caac256d15938ce
42 Teorema d’equipartizione dell’energia. Funzione di partizione grancanonica. Uso degli Jacobiani. CORREZIONE AL 22’22” E AL 57’.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/257ae7922b5d4f8a92754d6f15b01c4e
43a Gas ideali quantistici: fermioni e bosoni.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/505e35d70c00400298be5ee137fddd1c
43b Gas ideale classico. “Correzione” di Boltzmann.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/477b0935e712438d86c947c39e6fa453
44a Potenziale di Lennard-Jones. Coefficiente di dilatazione termica dei solidi: calcolo classico-1.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/16f0800a110440d0b93e2653c97d4781
44b Coefficiente di dilatazione termica dei solidi: calcolo classico-2.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/fd25e5ead91b4598badb71d38374b3a0
45a Coefficiente di dilatazione termica: calcolo quantistico-1. CORREZIONE AL 15’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/9a324172ea3c4b8782cacac8fc442c82
45b DAL MINUTO 14:40 IN POI Coefficiente di dilatazione termica: calcolo quantistico-2.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/3780360acb9c409baa51e53f244eb633
46a Coefficiente di dilatazione termica: calcolo quantistico-3.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/3d74d0f96a6b4701b7ea0b6e07c0600c
46b FINO AL MINUTO 9:30 Coefficiente di dilatazione termica: calcolo quantistico-4.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/5dc301f097814118889fadca9d84d45e
46c Coefficiente di dilatazione termica: calcolo quantistico-5.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/6ddf86b05fbb4fcc85813ab7c3a0d8b5
47 Calore molare di solidi non conduttori: regola di Dulong-Petit, modello di Einstein. CORREZIONE AL 16’30”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d6e18c66bd9b4cb3a75ae6ca3f1c9011
48 Calore molare di solidi non conduttori: modello di Debye.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/82839bd2467c4fdd8709ae58e67366b9
49 Temperature d’Einstein e di Debye. CORREZIONE AL 38’25”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d6aa6770f8a245c09e215d364c184f93
50a FINO AL MINUTO 28. Velocità di fase e velocità di gruppo. Catena monoatomica con interazione elastica tra primi vicini.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/6759d8ecf941404bbe0659fefd364365
50b FINO AL MINUTO 30. Catena monoatomica con interazione elastica tra primi vicini: relazione di dispersione. Velocità del suono.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/791dbd3fa6ce4c659df118c8a43f524e
51 Catena monoatomica con interazione elastica tra primi vicini: velocità di gruppo, condizioni di diffrazione. Relazioni di Bragg e di Laue. Reticolo reciproco dei reticoli di Bravais CCC e CFC. CORREZIONE AL 25’35” E AL 37’25”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d0b18f06d4c14bdab8f523cfdf926b8b
52 Calore molare della catena monoatomica con interazione elastica fra primi vicini.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/f0a4703789454c839fd46805a27e69dc
53a Modello di Debye in 2D.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/f8d763cda1fb4c609eb55910e2f7788c
53b Catena con base biatomica e interazione elastica fra primi vicini: relazione di dispersione, rami acustico e ottico, velocità di fase e di gruppo. CORREZIONE AL 17’.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/e02bd2c3ebaa4c1c84540b49f513f195
54a Catene con basi monoatomica e diatomica e con interazioni elastiche tra primi e secondi vicini. CORREZIONE AL 11’45”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/8499cf0fb94d414b9a01b3a042344d14
54b Catena con base triatomica e interazione elastica fra primi vicini. Reticolo reciproco come trasformata di Fourier del reticolo diretto.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/5d37d1d6afe34cdf855410fe0cf9d2a4
Franco Battaglia, 19 giugno 2020